del Pezzo 曲面的无理性次数

Adam Logan; Anthony Várilly-Alvarado; David Zureick-Brown

del Pezzo 曲面的无理性次数

代数几何 2025-10-29 v1 数论

作者: Adam Logan , Anthony Várilly-Alvarado , David Zureick-Brown

摘要

对于域 $k$ 上的不可约簇 $X$ ，无理性次数 $\operatorname{irr}_k X$ 是支配有理映射 $X \dashrightarrow \mathbb{P}_k^{\operatorname{\dim} X}$ 的最小次数。当 $X$ 是曲线时，这仅仅是 $X$ 的 gonality。我们确定了 del Pezzo 曲面在多种域类型上的可能无理性次数：数域、局部域、有限域和任意域。

关键词

del Pezzo 曲面无理性次数有理映射域论代数几何

引用

@article{arxiv.2510.24665,
  title  = {The Degree of Irrationality of del Pezzo Surfaces},
  author = {Adam Logan and Anthony Várilly-Alvarado and David Zureick-Brown},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24665},
  year   = {2025}
}

备注

16 pages, 1 table

del Pezzo 曲面的无理性次数

摘要

关键词

引用

备注

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