上同调维数为一的域上无有理点的 del Pezzo 曲面
数论
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
对于每个整数 d=2,3,4，存在一个上同调维数为 1 的域 F 以及 F 上次数为 d 且无有理点的 del Pezzo 曲面。证明使用了 Merkur'ev 和 Suslin 的定理、曲面上的 Riemann-Roch 定理以及 Rost 的次数公式。----- 对于每个整数 d=2,3,4，存在一个上同调维数为 1 的域 F 以及 F 上次数为 d 且无有理点的 del Pezzo 曲面。证明使用了 Merkur'ev 和 Suslin 的定理、曲面上的 Riemann-Roch 定理以及 Rost 的次数公式。
引用
@article{arxiv.math/0303168,
title = {Surfaces de del Pezzo sans point rationnel sur un corps de dimension cohomologique un},
author = {Jean-Louis Colliot-Thelene and David A. Madore},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303168},
year = {2007}
}
备注
21 pages, in French; to appear in the Journal de l'Institut Mathematique de Jussieu; second version adds a new section refining earlier results