亚声速 regime 下边界层结构的稳定性
代数几何
2025-01-28 v1
摘要
尽管不可压缩 Navier-Stokes 方程组在强边界层情形下的物理重要性不言而喻，但数学理论仍有限。这主要源于缺乏类似于二维不可压缩流体动力学中广泛研究的流函数结构。本文旨在建立二维定常可压缩 Navier-Stokes 方程组边界层剖面（形式为剪切流）的结构稳定性。我们的估计在整个亚声速 regime 下均匀，即马赫数 。作为副产品，我们提供了在普朗特边界层存在情况下低马赫数极限的首个结果。证明依赖于 [38] 中引入的准不可压缩-Stokes 迭代，以及对不同频率 regime 下密度与速度变量之间相互作用的微妙分析，以及在高阶估计中识别的 cancellation。
引用
@article{arxiv.2501.16267,
title = {The largest automorphism group of del Pezzo surface of degree $2$ without points},
author = {Anastasia V. Vikulova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.16267},
year = {2025}
}