有限域上次数为 $2$ 的极小 del Pezzo 曲面

Andrey Trepalin

有限域上次数为 $2$ 的极小 del Pezzo 曲面

代数几何 2017-09-08 v2 数论

作者: Andrey Trepalin

摘要

设 $X$ 是有限域 $\mathbb{F}_q$ 上次数为 $2$ 的极小 del Pezzo 曲面。伽罗瓦群 $\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{F}}_q / \mathbb{F}_q)$ 在群 $\operatorname{Aut}(\operatorname{Pic}(\overline{X}))$ 中的像 $\Gamma$ 是外尔群 $W(E_7)$ 的一个循环子群。 $W(E_7)$ 中循环子群有 $60$ 个共轭类，其中 $18$ 个对应于极小 del Pezzo 曲面。本文研究对于给定的 $q$ ，这些子群中哪些可能性可以在次数为 $2$ 的极小 del Pezzo 曲面上实现。

关键词

极小 del Pezzo 曲面有限域外尔群伽罗瓦群循环子群共轭类

引用

@article{arxiv.1611.02832,
  title  = {Minimal del Pezzo surfaces of degree $2$ over finite fields},
  author = {Andrey Trepalin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02832},
  year   = {2017}
}

备注

Final version, published in BKMS. 21 pages, 1 table

有限域上次数为 $2$ 的极小 del Pezzo 曲面

摘要

关键词

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