Cremona 群中小单群的共轭类

Hamid Abban

Cremona 群中小单群的共轭类

代数几何 2022-07-22 v2

作者: Hamid Abban

摘要

我们考虑了可数多个定义在 $\mathbb{P}^1$ 上的三维 $\mathtt{PSL}_2(\mathbb{F}_7)$ -del Pezzo 曲面纤维化。据猜想，除了两个族之外，它们都是非理性的，其中一个族是 del Pezzo 曲面与 $\mathbb{P}^1$ 的直积。我们证明了另一个模型在 $\mathtt{PSL}_2(\mathbb{F}_7)$ -等变意义下双有理等价于 $\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^1$ 。基于 Prokhorov 的一项结果，我们证明了它们作为 Cremona 群 $\mathtt{Cr}_3(\mathbb{C})$ 的子群是不共轭的。

关键词

共轭类 Klein 单群 Cremona 群 del Pezzo 曲面纤维化理性等变双有理几何 PSL2(F7)

引用

@article{arxiv.1310.5548,
  title  = {On conjugacy classes of the Klein simple group in Cremona group},
  author = {Hamid Abban},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5548},
  year   = {2022}
}

备注

The results and content of the older version has been sharpened. Some parts have been published separately, and this is an update for section 3 in V1. Final version, to appear in Glasgow Math Journal

Cremona 群中小单群的共轭类

摘要

关键词

引用

备注

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