轨道度 2 del Pezzo 纤维化的双有理刚性

Hamid Abban; Igor Krylov

轨道度 2 del Pezzo 纤维化的双有理刚性

代数几何 2022-05-04 v5

作者: Hamid Abban , Igor Krylov

摘要

以 del Pezzo 曲面为纤维的簇构成了极小模型规划的一类可能输出。已知在射影线上度数为 $1$ 和 $2$ 且总空间光滑并满足所谓 $K^2$ -条件的 del Pezzo 纤维化是双有理刚性的：其 Mori 纤维空间结构是唯一的。这意味着它们不与任何 Fano 簇、二次曲线丛或其他 del Pezzo 纤维化双有理等价。特别地，它们是无理的。总空间光滑且度数为 $2$ 的 del Pezzo 纤维化族相当特殊，因为对于“大多数”族，一般的 del Pezzo 纤维化具有最简单的轨道奇点。我们证明了在射影线上满足显式一般性条件以及广义 $K^2$ -条件的度数为 $2$ 的轨道 del Pezzo 纤维化是双有理刚性的。

关键词

双有理刚性 del Pezzo 纤维化轨道奇点极小模型规划 Mori 纤维空间

引用

@article{arxiv.1710.05328,
  title  = {Birational rigidity of orbifold degree 2 del Pezzo fibrations},
  author = {Hamid Abban and Igor Krylov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05328},
  year   = {2022}
}

备注

Some errors are corrected and arguments rewritten. To appear in Nagoya Math Journal

轨道度 2 del Pezzo 纤维化的双有理刚性

摘要

关键词

引用

备注

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