纤维为余维二完全交的簇的双有理几何

在本文中，我们证明了 Fano-Mori 纤维空间 $\pi\colon V\to S$（其每一纤维都是射影空间 ${\mathbb P}^{d_1+d_2}$ 中类型为 $d_1\cdot d_2$ 的完全交）在满足某些一般位置条件、且纤维 $V/S$ 在基上充分扭曲（特别地，在 $K$-条件成立下）的假设下的双有理超刚性。每一纤维的一般位置条件保证了全局对数典范阈值为 1。该条件将基 $S$ 的维数限制在一个仅依赖于纤维维数 $M$ 的常数内（随着纤维维数 $M$ 增大，该常数以 $\frac12 M^2$ 增长）。纤维以及簇 $V$ 自身可具有二次与双二次奇点，其秩有下界。