曲面上的极小曲线族
代数几何
2021-03-09 v2
摘要
嵌入曲面上的极小曲线族定义为覆盖该曲面的极小次数有理曲线的一维族。我们利用构造性方法对此类极小族进行分类。这使得我们能够计算给定曲面的极小族。曲线极小族的分类可归约为覆盖弱 Del Pezzo 曲面的极小族的分类。我们对弱 Del Pezzo 曲面的极小族进行了分类，并以表格形式给出了在 Weyl 等价下每个弱 Del Pezzo 曲面的极小族数量。作为此分类的一个应用，我们推广了 Schicho 的一些结果。我们对承载圆锥曲线族的代数曲面进行了分类。我们确定了承载至少两个极小族的曲面参数化的极小字典序次数。
引用
@article{arxiv.1302.6687,
title = {Minimal families of curves on surfaces},
author = {Niels Lubbes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6687},
year = {2021}
}