曲面上的弧与曲线的通用族

本文的主要目标是研究曲面上具有以下性质的曲线族的最小规模：曲面上的简单闭曲线族 $\Gamma$ 实现了所有类型的裤分解，如果对于该曲面的任意裤分解，都存在一个同胚将其映射到 $\Gamma$ 中曲线的子集。此类通用曲线族的研究受到图嵌入、联合交叉数以及寻找模空间 elusive 中心等问题的启发。在无穿孔曲面情形，我们给出了实现所有类型裤分解的曲线族最小规模的指数上界和超线性下界。我们还给出了有穿孔曲面（可考虑带标号或不带标号）情形的上下界，并研究了多边形三角剖分的类似通用性概念，给出了紧至对数因子的上下界。