曲面上奇异曲线的形变
代数几何
2023-10-24 v1
摘要
在本文中，我们考虑复曲面上奇异复曲线的形变。尽管该问题具有基础性，但对于一般曲面上的曲线似乎所知甚少。设 为光滑曲面上的完备整曲线。设 为 的部分正规化， 为诱导映射。在本文中，我们考虑 的形变。形变的存在性问题将归结为求解某个显式的多项式方程组。该方程组是普适的，在于它仅由 奇点的简单局部数据决定，而不依赖于 或 的整体几何。在这些方程性质的一个相对温和的假设下，我们将证明映射 具有近乎最优的形变性质。
引用
@article{arxiv.2310.14039,
title = {Deformation of singular curves on surfaces},
author = {Takeo Nishinou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14039},
year = {2023}
}