关于全纯曲线与复曲面的几何
微分几何
2025-12-23 v2
摘要
我们从奇点理论的视角研究了全纯曲线和复曲面的几何。我们证明，通过适当选择一个复双线性对称形式，测量曲线或曲面与模型对象之间接触的函数族和映射族将变为全纯的。这使得奇点理论得以应用，从而得出实数情形下经典结果的类比。我们的方法能够定义曲线的几何不变量，我们称之为 -曲率和 -挠率，以及诸如 -主曲率和 -高斯曲率等曲面不变量。它还赋予 中解析曲面与直线、平面和球面接触的测量族的复化以几何意义。
引用
@article{arxiv.2505.24719,
title = {On the geometry of holomorphic curves and complex surface},
author = {Amanda Dias Falqueto and Farid Tari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.24719},
year = {2025}
}