最小 Surfaces 的弯曲中性变形
微分几何
2024-08-13 v2 数学物理
math.MP
摘要
最小曲面在自然界中随处可见。本文将其视为具有变形内容的几何对象。通过细化曲面变形梯度的分辨率，运用极部分解定理，我们识别出弯曲内容及一类保持其不变的变形——即弯曲中性变形。这些变形完全由可积性条件刻画；它们保持法向量不变。我们证明：(1) 每个最小曲面都可通过一次弯曲中性变形转化为最小曲面；(2) 给定两个具有相同法向量系统的最小曲面，必存在一次弯曲中性变形将其一映射为另一；(3) 所有最小曲面确实具有普适的弯曲内容。
引用
@article{arxiv.2405.16169,
title = {Bending-Neutral Deformations of Minimal Surfaces},
author = {André M. Sonnet and Epifanio G. Virga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16169},
year = {2024}
}