具有平面曲率线的最小曲面的形变
微分几何
2018-05-16 v2
摘要
具有平面曲率线的最小曲面是经典的几何对象，自19世纪末以来一直被研究。在本文中，我们从一个不同的观点重新审视该主题。在使用解析方法计算其度量函数后，我们恢复了Weierstrass数据，并给出了这些曲面的简洁参数化。然后，利用这些参数化，我们展示了在所有具有平面曲率线的最小曲面之间存在一个单一的连续形变。在此过程中，我们建立了这些曲面的轴方向的存在性。
引用
@article{arxiv.1606.01625,
title = {Deformation of minimal surfaces with planar curvature lines},
author = {Joseph Cho and Yuta Ogata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01625},
year = {2018}
}