具有平面曲率线的极大曲面的形变与奇点
微分几何
2018-08-29 v2
摘要
欧几里得空间中具有平面曲率线的最小曲面自 19 世纪末便已被研究。另一方面，洛伦兹-闵可夫斯基空间中具有平面曲率线的极大曲面的分类直到最近才给出。在本文中，我们采用一种替代方法，不仅精炼了具有平面曲率线的极大曲面的分类，而且证明了存在一个恰好由所有此类曲面构成的形变。此外，我们研究了具有平面曲率线的极大曲面上出现的奇点类型。最后，通过考虑具有平面曲率线的极大曲面的共轭曲面，我们获得了对于同时也是仿射极小曲面的极大曲面的类似结果。
引用
@article{arxiv.1803.01306,
title = {Deformation and singularities of maximal surfaces with planar curvature lines},
author = {Joseph Cho and Yuta Ogata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01306},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 9 figures