论欧氏空间中同时为极小与极大的超曲面

Magdalena Caballero

论欧氏空间中同时为极小与极大的超曲面

微分几何 2021-09-09 v1

作者: Magdalena Caballero

摘要

众所周知，在 $\mathbb{R}^3$ 中同时为极小曲面且在 $\mathbb{L}^3$ 中同时为极大曲面的唯一曲面是螺旋面的开片（在其为类空的区域）和类空平面的开片（O. Kobayashi 1983）。该结果的证明在于说明这些曲面的水平曲线是直线，因此曲面是直纹面，并通过比较极小直纹面与极大直纹面的分类来完成。本文考虑 $(n+1)$ 维欧氏空间中同时为极大与极小的类空超曲面的一般情形。我们证明其水平曲线是 $n$ 维欧氏空间中的极小超曲面。

关键词

极小超曲面极大超曲面类空超曲面直纹面水平曲线欧氏空间

引用

@article{arxiv.2109.03686,
  title  = {On the hypersufaces of the Euclidean space which are simultaneously minimal and maximal},
  author = {Magdalena Caballero},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03686},
  year   = {2021}
}

备注

6 pages, no figures

论欧氏空间中同时为极小与极大的超曲面

摘要

关键词

引用

备注

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