三维球面中的极小曲面与第二类极小超曲面
微分几何
2008-10-08 v1 偏微分方程分析
摘要
我们在三维球面中的任意强正则极小曲面上引入了典范主参数，并证明了任何这样的曲面由满足 Sinh-Poisson 方程的法曲率函数唯一确定（相差一个运动）。我们得到了第二类双脐超曲面的分类定理。我们证明了任何具有对合分布的第二类极小超曲面都是由三维欧氏空间或三维球面中的极小曲面生成的。因此，我们证明了具有对合分布的第二类极小超曲面理论在局部上等价于三维欧氏空间或三维球面中的极小曲面理论。
引用
@article{arxiv.0810.1235,
title = {Minimal Surfaces in the Three-Dimensional Sphere and Minimal Hypersurfaces of Type Number Two},
author = {Georgi Ganchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1235},
year = {2008}
}
备注
14 pages