螺旋面及欧几里得空间前端曲线奇点的研究
微分几何
2024-10-29 v1 几何拓扑
摘要
我们研究由规则曲线以及带有奇点的曲线生成的螺旋（螺旋）面。对于带有奇点的曲线，使用欧几里得平面中的前端曲线更为实用。螺旋面的前端曲线可自然地被视为广义框架基面。此外，我们还展示，在某些温和条件下，螺旋面亦可称为框架基面。我们通过利用Legendre曲线的曲率，给出螺旋面的基本不变量与曲率。此外，我们还给出螺旋面奇点的判据。
引用
@article{arxiv.2410.20085,
title = {Singularities of helicoidal surfaces of frontals in the Euclidean space},
author = {N. Nakatsuyama and K. Saji and R. Shimada and M. Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20085},
year = {2024}
}
备注
21 pages, 16 figures