欧几里得平面中前端的顶点

我们研究了具有奇点的平面曲线的顶点。作为具有奇点的平面曲线，我们考虑欧几里得平面单位切丛中的 Legendre 曲线（分别为 Legendre 浸入）以及欧几里得平面中的前端 (frontals)（分别为 fronts）。我们利用前端的渐屈线定义顶点。随后，我们在一般情况下定义了前端的顶点。已知四顶点定理不适用于简单闭 fronts。我们给出了前端拥有顶点以及四顶点定理适用于闭前端的条件。我们还提供了四顶点定理的实例和反例。