带边曲面上波前丛的 Gauss-Bonnet 型公式及其应用
微分几何
2023-05-11 v1
摘要
我们通过在一带边曲面上两类相干切丛上施加相容条件来定义波前丛。由于已知相干切丛有两个 Gauss-Bonnet 型公式，我们得到波前丛的四个 Gauss-Bonnet 型公式。此外，由于曲面上的两个相干切丛通过该相容条件相互关联，这些 Gauss-Bonnet 型公式的适当组合导出了使用高斯曲率、欧拉示性等将波前与其单位法向量场联系起来的新公式。若波前的外曲率为非零有界，这些公式可导出将奇点数目与欧拉示性数联系起来的公式。
引用
@article{arxiv.2305.06007,
title = {Gauss-Bonnet type formulas for frontal bundles over surfaces with boundary and their applications},
author = {Kyoya Hashibori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06007},
year = {2023}
}