波前的一致切丛与 Gauss-Bonnet 公式
微分几何
2010-11-09 v3
摘要
我们给出了“一致切丛”的定义，这是波前的一种内蕴表述。在我们对波前应用一致切丛时，第一基本形式和第三基本形式被视为向量丛之间某些同态的诱导度量。它们满足完全相同的条件，因此可以互换角色。对于给定的二维流形的波前，存在两个 Gauss-Bonnet 公式。通过交换基本形式的角色，我们得到了关于第三基本形式的两个新的附加 Gauss-Bonnet 公式。令人惊讶的是，这些公式与第一基本形式的公式不同，并且利用这四个公式，我们得到了关于波前拓扑和几何的若干新结果。
引用
@article{arxiv.0910.3456,
title = {Coherent tangent bundles and Gauss-Bonnet formulas for wave fronts},
author = {Kentaro Saji and Masaaki Umehara and Kotaro Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3456},
year = {2010}
}
备注
23 pages, 7 figures This version 3 consists of sect. 1 & 4 of the previous version whose title was "The intrinsic duality of wave fronts". The contents of sect. 2 and 3 in the older version is appeared as a paper "A_2-singularities of hypersurfaces with non-negative sectional curvature in Euclidean space" by the same authors