一类带奇点的仿射最大面积曲面及其与最小面积理论的关系
微分几何
2025-07-15 v1
摘要
我们研究带奇点的仿射最大面积曲面的全局理论，称为仿射最大映射，由 Aledo--Mart\'inez--Mil\' an 提出。本文定义了一种特殊的子类曲面，称为“仿射最大面”，与不当仿射前沿不同。我们针对某些完备性概念，探讨了仿射最大面的全局性质。特别地，通过应用欧几里得最小面积理论，我们证明“完备”仿射最大面满足奥塞尔曼类型不等式。此外，还可观察到仿射最大面属于不包含非平凡不当仿射前沿的类。我们还提供了与欧几里得最小面相关的此类曲面的例子。
引用
@article{arxiv.2507.10035,
title = {A class of affine maximal surfaces with singularities and its relationship with minimal surface theory},
author = {Jun Matsumoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10035},
year = {2025}
}