$\RR^4_1$ 中极小类空曲面的典范 Weierstrass 表示
微分几何
2017-11-22 v2
摘要
Minkowski 时空中的类空曲面在其平均曲率向量场为零时是极小的。任意一般类型的极小类空曲面容许特殊的等温参数——典范参数。对于任意以典范参数参数化的一般类型极小曲面，我们通过两个全纯函数得到了 Weierstrass 表示——典范 Weierstrass 表示。我们求出了该曲面关于这对全纯函数的 Gauss 曲率和法曲率的表达式。我们找到了生成同一个一般类型极小类空曲面的两对全纯函数之间的关系。典范 Weierstrass 公式使我们能够建立一般类型极小类空曲面与 Gauss 平面上全纯函数对类之间的几何对应。
引用
@article{arxiv.1612.05504,
title = {Canonical Weierstrass representations for minimal space-like surfaces in $\RR^4_1$},
author = {Georgi Ganchev and Krasimir Kanchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05504},
year = {2017}
}
备注
31 pages