三维闵可夫斯基空间中极小曲面与极大曲面的典范 Weierstrass 表示
微分几何
2008-02-20 v1
摘要
我们证明三维闵可夫斯基空间中的任意极小（极大）强正则曲面局部容许典范主参数。利用这一结果，我们找到了极小强正则类时曲面的典范表示，使 Weierstrass 表示更加精确，并更明确地展示了这些曲面与高斯平面中全纯函数的对应关系。我们还找到了极大强正则类空曲面的典范表示，使 Weierstrass 表示更加精确，并更明确地展示了这些曲面与洛伦兹平面中全纯函数的对应关系。这使我们能够描述相应自然偏微分方程的局部解。
引用
@article{arxiv.0802.2632,
title = {Canonical Weierstrass Representation of Minimal and Maximal Surfaces in the Three-dimensional Minkowski Space},
author = {Georgi Ganchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.2632},
year = {2008}
}
备注
15 pages