洛伦兹-闵可夫斯基 3-空间中的极小类时曲面及其典范参数

我们利用双（分裂复）数代数中定义的全纯函数给出的一种特殊 Weierstrass 型公式研究 $\mathbb R^3_1$ 中的极小类时曲面。我们提出一种用典范参数表示极小类时曲面方程的方法，这些参数所起作用类似于 $\mathbb R^3$ 中曲线的自然参数。给定一个生成极小类时曲面的全纯函数，我们求出所有生成同一曲面的全纯函数。由此我们给出极小类时曲面与一类全纯函数之间的对应。作为应用，我们证明 Enneper 曲面是 $\mathbb R^3_1$ 中唯一具有等温参数下 3 次多项式参数化的极小类时曲面。