三维 Minkowski 空间中的类空 Weingarten 曲面及其自然偏微分方程
微分几何
2014-11-14 v2
摘要
在三维 Minkowski 空间中的任意类空 W-曲面上，我们引入局部自然主参数，并证明这样的曲面由一个特殊的不变函数在运动意义下唯一确定，该函数满足一个自然的非线性偏微分方程。这一结果可以解释为 Minkowski 空间中类空 W-曲面的 Lund-Regge 约化问题的解。我们将该理论应用于线性分式类空 W-曲面，并得到描述它们的自然非线性偏微分方程。我们通过其自然偏微分方程，得到了曲率满足线性关系的类空曲面的一个刻画。我们得到了描述所有线性分式类空 W-曲面的十个自然偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1105.3642,
title = {Space-like Weingarten surfaces in the three-dimensional Minkowski space and their natural partial differential equations},
author = {Georgi Ganchev and Vesselka Mihova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3642},
year = {2014}
}
备注
16 pages; 5 references added. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1105.3652