Minkowski 三维空间中具有常曲率的完备曲面
微分几何
2019-09-13 v1 广义相对论与量子宇宙学
偏微分方程分析
摘要
本文关注三维 Minkowski 空间中适当嵌入类空曲面的整体理论及其高斯曲率的关系。我们证明了每个非楔形的正则域被适当嵌入的常高斯曲率凸曲面唯一叶状化。这是我们关于具有有界给定高斯曲率的曲面的分类的结果，有时称为 Minkowski 问题，Li、Guan-Jian-Schoen 和 Bonsante-Seppi 曾获得部分结果。获得了一些对双曲平面的极小 Lagrangian 自映射的应用。
引用
@article{arxiv.1805.08024,
title = {Entire surfaces of constant curvature in Minkowski 3-space},
author = {Francesco Bonsante and Andrea Seppi and Peter Smillie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08024},
year = {2019}
}
备注
37 pages, 5 figures