闵可夫斯基空间中具有常$\sigma_k$曲率的完备类空超曲面
微分几何
2020-07-06 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们证明了在闵可夫斯基空间中存在光滑、完整、严格凸、类空且具有常曲率并带有指定类光方向的超曲面。这等价于证明存在光滑、完整、严格凸、类空且具有常曲率并带有指定高斯映射像的超曲面。我们还证明了不存在任何完整、凸、严格类空且具有常曲率的超曲面。此外，我们推广了文献\cite{RWX}中的结果，构造了主曲率有界、高斯映射像为单位球的严格凸、类空、常曲率超曲面。
关键词
引用
@article{arxiv.2007.01495,
title = {Entire spacelike hypersurfaces with constant $\sigma_k$ curvature in Minkowski space},
author = {Zhizhang Wang and Ling Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01495},
year = {2020}
}