Minkowski空间中常标量曲率的整个超曲面

我们证明，Minkowski空间$\mathbb R^{n,1}$中的每个规则域$\mathcal D$若非楔形，则存在一个其依赖域为$\mathcal D$且其标量曲率在$(-\infty,0)$中为预定常数（或在适当假设下为函数）的整个超曲面。就其而言，在相当宽泛的假设下，这些超曲面是唯一的，并为$\mathcal D$提供了叶片化。作为应用，我们表明，每个最大全局双曲黎巴洛夫凯撒紧致平坦时空都可以由标量曲率为常数的超曲面叶片化，从而推广了Barbot-B\'eguin-Zeghib（当$\ n=2$时）和Smith（当$\ n=3$时）的先前结果。