闵可夫斯基空间中完备类空常平均曲率超曲面的伯恩斯坦定理
dg-ga
2008-02-03 v1 微分几何
摘要
我们得到了从闵可夫斯基空间中的完备类空常平均曲率超曲面到双曲空间的高斯映射的梯度估计。作为应用,我们证明了一个伯恩斯坦定理:若高斯映射的像在一侧有界,则该类空常平均曲率超曲面必为线性的。该结果推广了 B. Palmer 和 Y.L. Xin 此前在假设高斯映射的像有界时所得到的定理。我们还证明了四维空间中具平行平均曲率向量的类空完备曲面的一个伯恩斯坦定理。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9709011,
title = {A Bernstein theorem for complete spacelike constant mean curvature hypersurfaces in Minkowski space},
author = {Huai-Dong Cao and Ying Shen and Shunhui Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9709011},
year = {2008}
}
备注
22 pages, in LaTex