洛伦兹-闵可夫斯基空间中不含类时点的零平均曲率超曲面的伯恩斯坦型定理

Calabi与Cheng-Yau的伯恩斯坦型定理断言：洛伦兹-闵可夫斯基$(n+1)$维空间$\boldsymbol R^{n+1}_1$中仅含类空点的整零平均曲率图是超平面。近来，第三与第四作者证明了关于退化类光点处超曲面的线定理。利用此结果，我们给出了伯恩斯坦型定理的改进，并证明$\boldsymbol R^{n+1}_1$中仅由类空点或类光点构成的整零平均曲率图是超平面。这是对第一、第三与第四作者先前$n=2$结果的推广。