利用流体力学对偶性改进 Lorentz-Minkowski 空间中类空零平均曲率图的 Bernstein 型定理
微分几何
2019-06-26 v2
摘要
Calabi 的 Bernstein 型定理断言，Lorentz-Minkowski 空间 中仅包含类空点的零平均曲率完整图是类空平面。利用欧几里得 3 维空间 中的极小曲面与 Lorentz-Minkowski 空间 中的极大曲面之间的流体力学对偶性，我们对该 Bernstein 型定理进行了改进。更确切地说，我们证明了 中不含类时点（即仅由类空点和类光点组成）的零平均曲率完整图是平面。
引用
@article{arxiv.1904.08046,
title = {Improvement of the Bernstein-type theorem for space-like zero mean curvature graphs in Lorentz-Minkowski space using fluid mechanical duality},
author = {Shintaro Akamine and Masaaki Umehara and Kotaro Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08046},
year = {2019}
}
备注
9 pages, 2 figures