R^4_1 中的极小类空曲面与图形方程
微分几何
2021-03-02 v2
摘要
在本文中，我们研究了四维 Minkowski 向量空间形式中极小类空曲面的 Bernstein 定理的一个推广，并得到了那些同时也是图形且具有非零高斯曲率的曲面类。该类是包含两个椭圆非线性方程的方程组的整体解，该方程组是 中极小图形方程的推广。因此，我们证明了所谓的 Bernstein 性质在 中图形类空曲面的情况下一般不成立。此外，我们还显式地给出了共轭极小类空曲面，并确定了连续延拓广义 Cauchy-Riemann 方程局部解的必要条件。
引用
@article{arxiv.2101.10787,
title = {Minimal spacelike surfaces and the graphic equations in R^4_1},
author = {M. P. Dussan and A. P. Franco Filho and R. S. Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10787},
year = {2021}
}