Ricci 曲率下界下极小图的 Bernstein 与半空间性质
微分几何
2024-01-17 v7 偏微分方程分析
摘要
本文中，我们证明了定义在具有 Ricci 曲率下界的完备流形区域上的极小图的一个新的梯度估计。特别地，我们证明了具有非负 Ricci 曲率的流形上的正的整极小图是常数，并且具有 Ricci 曲率下界的完备抛物流形具有半空间性质。通过利用非线性势论中 Ahlfors-Khas'minskii 对偶性的一种形式，我们避免了对流形 截面曲率界的需求。
引用
@article{arxiv.1911.12054,
title = {Bernstein and half-space properties for minimal graphs under Ricci lower bounds},
author = {Giulio Colombo and Marco Magliaro and Luciano Mari and Marco Rigoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12054},
year = {2024}
}
备注
23 pages. Final version, corrected misquotation at p.5