在谱 Ricci 边界下，Green 核函数的梯度估计及 $\mathbb{R}^4$ 中的稳定 Bernstein 定理
微分几何
2026-04-17 v1 偏微分方程分析
摘要
我们描述了一种方法，用于证明欧几里得空间中稳定最小超曲面的积分不等式。作为一种应用，我们给出一种简单证明，证明 complete、two-sided、稳定最小超曲面在 中是平面。论证的核心部分依赖于稳定最小超曲面在非负曲率空间中是谱 Ricci 曲率下界的示例的事实；特别是，我们证明了在具有谱 Ricci 下界的非平坦流形上，Green 核函数的尖锐点梯度估计，扩展了 Colding 先前的工作。
引用
@article{arxiv.2604.14393,
title = {Gradient estimates for the Green kernel under spectral Ricci bounds, and the stable Bernstein theorem in $\mathbb{R}^4$},
author = {Xavier Cabre and Giovanni Catino and Luciano Mari and Paolo Mastrolia and Alberto Roncoroni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.14393},
year = {2026}
}
备注
29pp. Package axessibility included to make the paper available to visually impaired people