到球面的调和映射的正则性及其在Bernstein问题中的应用
微分几何
2009-12-03 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了在像避开半赤道某邻域的假设下，从黎曼流形到欧几里得球面的（弱）调和映射的正则性，并导出了其先验估计。证明结合了严格凸函数的构造与拟线性椭圆系统的正则性理论。我们将这些结果应用于极小超曲面的球面与欧几里得 Bernstein 问题，得到了球面中紧致极小超曲面或欧几里得空间中完备极小超曲面为平凡的新条件。
关键词
引用
@article{arxiv.0912.0447,
title = {The regularity of harmonic maps into spheres and applications to Bernstein problems},
author = {Juergen Jost and Yuanlong Xin and Ling Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0447},
year = {2009}
}