双调和映射的若干构造与关于双调和超曲面的Chen猜想
微分几何
2018-08-15 v2 偏微分方程分析
摘要
我们给出了几种构造方法，并利用它们构造了许多真双调和映射的例子，包括欧几里得球面中任意维数的双调和环面（定理2.2，推论2.3、2.4和2.6），以及通过正交乘法和特征映射构造的球面之间的双调和映射（定理2.9）和到球面内的双调和映射（定理2.10）。我们还研究了映射的双调和图，推导了其图为欧几里得空间中双调和超曲面的函数所满足的方程，并利用双调和图方程给出了关于双调和超曲面的Chen猜想的等价表述（定理4.1），为该猜想的分析研究铺平了道路。
引用
@article{arxiv.0912.1141,
title = {Some constructions of biharmonic maps and Chen's conjecture on biharmonic hypersurfaces},
author = {Ye-Lin Ou},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1141},
year = {2018}
}
备注
19 pages