非负 Ricci 曲率流形上次线性增长极小图的研究
微分几何
2025-11-05 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明在具有 Ric ≥ 0 的完备流形上，极小超曲面方程 [ div(Du / sqrt(1+|Du|^2)) = 0 ] 的整解，若其负部以 O(r/log r) 增长（r 为到固定原点的距离），则为常数。这推广了近年建立的关于整正极小图的 Bernstein 定理。证明依赖于一种通过积分估计获得梯度界的新技术，该技术不需要对 M 作任何进一步的几何假设。
引用
@article{arxiv.2310.15620,
title = {On minimal graphs of sublinear growth over manifolds with non-negative Ricci curvature},
author = {Giulio Colombo and Luciano Mari and Marco Rigoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15620},
year = {2025}
}
备注
19 pages. Comments are welcome!