正标量曲率与极小超曲面奇点
微分几何
2017-04-20 v1
摘要
本文发展了将极小超曲面方法推广到所有维度的正标量曲率问题的方法。这包括在所有维度上无旋假设的正质量定理的证明。还包括关于正标量曲率紧致流形结构的陈述，将\cite{sy1}的工作推广到所有维度。本文的技术工作是在小奇异集存在的情况下构造极小切片及相关的权函数，并证明在低维切片中奇异集不会变得太大。结果表明，任何切片中的奇异集都是具有至少三维 Hausdorff 余维的闭集。特别是对于涉及切片降至维度 或 的论证，该方法是成功的。这些论证可视为极小超曲面正则性理论在此种极小切片情形下的推广。
引用
@article{arxiv.1704.05490,
title = {Positive Scalar Curvature and Minimal Hypersurface Singularities},
author = {Richard Schoen and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05490},
year = {2017}
}
备注
42 pages