Spin 伪流形上的正数量曲率：基本群与示性类不变量
微分几何
2021-06-25 v2 K理论与同调
摘要
本文继续研究深度为 1 的 Thom-Mather 分层空间 上的正数量曲率（psc）度量，其奇异层为 （余维数为正的闭流形），且相伴的链环等于 （光滑紧流形）。我们简略称此类空间为具 -纤维奇点的流形。在适当的 spin 假设下，我们给出存在正数量曲率楔形度量的必要指标论条件。进一步假设 是具正数量曲率的单连通齐性空间 ，其中半单紧 Lie 群 通过等距在 上传递作用，我们研究这些必要条件何时也是充分的。我们的主要结果是，对于大量例子类，即便 与 非单连通，我们的条件确为充分。我们也研究了此类 psc 度量空间，并表明其常分裂为许多配边类。
引用
@article{arxiv.2005.02744,
title = {Positive Scalar Curvature on Spin Pseudomanifolds: the Fundamental Group and Secondary Invariants},
author = {Boris Botvinnik and Paolo Piazza and Jonathan Rosenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02744},
year = {2021}
}