正标量曲率、微分同胚与 Seiberg-Witten 不变量
微分几何
2014-11-11 v3 几何拓扑
摘要
我们研究 4-流形上正标量曲率(psc)度量空间,并给出该空间不连通的单连通流形例子。这些例子表明 psc 度量的共形性并不蕴含此类度量的同痕性。这是用我们在早期工作中引入的 1-参数 Seiberg-Witten 不变量的一个修正来证明的。该不变量表明底 4-流形的微分同胚群是不连通的。我们还研究模去微分同胚的正标量曲率度量模空间,并给出例子说明该空间可以是不连通的。此情形下的(非定向)4-流形被显式描述,模空间中的连通分支由 Pin^c eta 不变量区分。
引用
@article{arxiv.math/0105027,
title = {Positive scalar curvature, diffeomorphisms and the Seiberg-Witten invariants},
author = {Daniel Ruberman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0105027},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol5/paper28.abs.html