正标量曲率 4-流形的去奇点化

我们通过显式方法证明了具有正标量曲率（psc）度量的闭 3-流形配边群是平凡的。我们的构造源自 Lock-Viaclovsky 发现的标量平坦 Kähler ALE 曲面。接下来，我们研究沿点和嵌入圆具有度量奇点的 psc 4-流形。我们的 psc 零配边是 Li-Mantoulidis 发展的去奇点化过程中的关键工具。这使我们能够证明具有一致欧几里得几何的可扩张 4-流形上奇异 psc 度量的不存在性结果。作为推论，我们获得了具有非负标量曲率和低正则性的渐近平坦 4-流形的正质量定理。