缝合并具有正数量曲率的黎曼流形
微分几何
2022-01-14 v3 度量几何
摘要
我们探讨了在 Gromov-Hausdorff 和内蕴平坦极限下，能在多大程度上期望保持具有下数量曲率界的三维流形的几何性质。我们引入了一种称为缝合的三维流形新构造，该构造保持正数量曲率。然后我们使用缝合来产生此类流形的序列，这些序列收敛于在标准广义意义上不具有非负数量曲率的空间。由于非负数量曲率的概念不足以单独保持，我们建议在取序列时将下数量曲率界与闭极小曲面面积的下界配对，因为这将排除缝合流形的可能性。
引用
@article{arxiv.1703.00984,
title = {Sewing Riemannian Manifolds with Positive Scalar Curvature},
author = {J. Basilio and J. Dodziuk and C. Sormani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00984},
year = {2022}
}
备注
45 pages v2: the appendix has been shortened and figures updated throughout v3: slight revisions made when accepted by JGEA