具有正标量曲率的二维流形序列

我们发展了两种构造具有正标量曲率的流形序列的新方法，这些序列在 Gromov-Hausdorff 和内在平坦（Intrinsic Flat）意义下收敛到具有“拉伸区域”的极限空间。使用这些方法严格创建的例子由我们在数年前宣布，并影响了 Gromov 关于具有正标量曲率的流形序列的一些猜想的表述。两种方法都将作者与 Dodziuk 在先期工作中发展的“沿曲线缝合”概念拓展，以创建作为拉伸弦空间的极限。第一种方法允许我们在固定的初始流形中缝合任意紧集，以创建该紧集被缩为单点的极限空间。第二种方法允许我们在一系列不同流形中编辑一系列区域或曲线。