数量曲率与内在平坦收敛
度量几何
2017-12-01 v2 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
摘要
本文中，我们提出开放问题并综述关于具有均匀数量曲率下界的黎曼流形序列及其极限空间的例子与定理。Gromov和Ilmanen的自然应当具有特定极限空间的例子，在光滑收敛或格罗莫夫-豪斯多夫收敛意义下并不收敛。因此，我们在此专注于与Wenger共同发展的内在平坦收敛概念。该概念已成功应用于研究广义相对论中出现的序列。Gromov也建议它应应用于其他环境。我们先回顾内在平坦收敛、其性质及其紧致性定理，然后再介绍应用与开放问题。
引用
@article{arxiv.1606.08949,
title = {Scalar Curvature and Intrinsic Flat Convergence},
author = {Christina Sormani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08949},
year = {2017}
}
备注
53 pages, 4 figures, Geometric Analysis on Riemannian and singular metric spaces, Lake Como School of Advnaced Studies, 11-15 July 2016, v2: minor fixes as requested by referee, to appear as a chapter in the deGruyter book series on PDE and Measure Theory edited by Gigli