曲率、宏观维数与表面的对称积
几何拓扑
2026-04-23 v6 代数几何
微分几何
摘要
我们详细研究了对称积空间的曲率与辛面致密性属性。我们证明，这些空间可用于回答关于正标量曲率闭式黎曼流形中所涉及的细致问题。例如，我们证明，对称积空间精确地区分了柯尔姆罗夫（Gromov）与第二位作者引入的两种宏观维数概念。作为这一思路自然的推广，本文关注Kaehler射影情境下的Gromov--Lawson猜想与Gromov猜想，并在最小模型理论、代数几何中的正性理论之间建立了新的联系。
引用
@article{arxiv.2503.01779,
title = {Curvature, macroscopic dimensions, and symmetric products of surfaces},
author = {Luca F. Di Cerbo and Alexander Dranishnikov and Ekansh Jauhari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01779},
year = {2026}
}
备注
We add a reference to a recent paper of Bernhard Hanke and Mikhael Gromov. 41 pages, no figures