脉动不等式与标量曲率

我们通过自旋方法研究脉动几何与正标量曲率之间的相互作用。我们的主要定理在满足适当拉伸-比例条件的某些高维流形上，建立了二维稳定脉冲长度的上界。该证明结合了类似 Gromov 脉动不等式的几何测量论技术，以及来自 Gromov-Lawson 相对指数定理的曲率估计。这一方法为研究正标量曲率度量与脉动几何在高维流形之间的关系提供了新框架。