论 Gromov 关于正标量曲率的紧性问题

Shmuel Weinberger; Zhizhang Xie; Guoliang Yu

论 Gromov 关于正标量曲率的紧性问题

微分几何 2023-02-07 v2 K理论与同调

作者: Shmuel Weinberger , Zhizhang Xie , Guoliang Yu

摘要

本文中,我们就 Gromov 关于非紧流形上正标量曲率度量的紧性问题给出肯定与否定两种回答。首先我们构造给出否定回答的例子。这些例子基于给定底流形无穷远处出现的某些指标理论不变量之非零性。这是一种 $\sideset{}{^1}\varprojlim$ 现象,并自然引出一个猜想:Gromov 紧性问题在这些 $\sideset{}{^1}\varprojlim$ 不变量也消失时具有肯定回答。我们证明对一类 $1$ -tame 流形这确实成立。

关键词

正标量曲率 Gromov 紧性非紧流形指标不变量 tame 流形度量几何

引用

@article{arxiv.2112.13897,
  title  = {On Gromov's compactness question regarding positive scalar curvature},
  author = {Shmuel Weinberger and Zhizhang Xie and Guoliang Yu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13897},
  year   = {2023}
}

备注

30 pages, minor revision

论 Gromov 关于正标量曲率的紧性问题

摘要

关键词

引用

备注

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