Gromov 正标量曲率猜想与有理非本质宏观大流形
几何拓扑
2016-03-01 v3 代数拓扑
微分几何
群论
摘要
我们给出了有理非本质但宏观大流形的首批例子。我们的流形是 Dranishnikov 有理性猜想的反例。对于其中一些流形，我们证明了它们不允许具有正标量曲率的度量，从而满足 Gromov 正标量曲率猜想。我们流形的基本群是直角 Coxeter 群的有限指数子群。该构造使用了凸多面体（或替代地，Davis 复形）的小覆盖以及手术技术。
引用
@article{arxiv.1408.0372,
title = {Gromov positive scalar curvature conjecture and rationally inessential macroscopically large manifolds},
author = {Michał Marcinkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0372},
year = {2016}
}
备注
13 pages; a new proof of Lemma 7; there was a mistake in 4.1, the whole subsection was removed