正数量曲率度量与非球面直和项

我们证明，对于 $n\in\{3,4,5\}$，一个闭的非球面 $n$-流形与任意非紧流形的连通和不具有非负数量曲率的完备度量。特别地，我们结果的一个特例回答了Gromov的一个问题。更一般地，我们利用新发展的技术将Chodosh、Li和Liokumovich的部分分类结果推广到非紧支配情形。我们的结果统一了此前所有此类结果，并证实了Gromov关于闭非球面流形在维数3、4和5下的非紧支配猜想的有效性。