扭曲积与合成曲率下界：综述
微分几何
2025-03-17 v2 度量几何
摘要
这是一篇关于(半)Riemann流形与度量(测度)空间之间扭曲积构造的综述。所得空间将是半Riemann流形、度量(测度)空间或Lorentz度规和度量测度空间。我们介绍了每种情况下构造的细节，并强调了诸如纤维独立性和能量方程等重要性质。扭曲积在与曲率下界的关系中表现良好。在这里，我们将重点关注截面和Ricci曲率下界及其Lorentz对应物。在整篇文章中，我们提供了许多例子，并提出了问题和猜想。
引用
@article{arxiv.2503.05521,
title = {Warped products and synthetic lower curvature bounds: an overview},
author = {Christian Ketterer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05521},
year = {2025}
}
备注
revised introduction with additional references; 26 page, comments are welcome, this is a survey article